સમીકરણ |sqrt{x} - 2| + sqrt{x}(sqrt{x} - 4) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t > 0$.સમીકરણ $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ બને છે.$|t - 2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.આપણે $t^2 - 4t + 2$ ને $(t^2 - 4t + 4

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t > 0$.સમીકરણ $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ બને છે.$|t - 2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.આપણે $t^2 - 4t + 2$ ને $(t^2 - 4t + 4) - 2 = (t - 2)^2 - 2$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$|t - 2| + (t - 2)^2 - 2 = 0$.ધારો કે $u = |t - 2|$,તો $u^2 + u - 2 = 0$.$(u + 2)(u - 1) = 0$.કારણ કે $u = |t - 2| \ge 0$,તેથી $u = 1$ મળે.$|t - 2| = 1 \implies t - 2 = 1$ અથવા $t - 2 = -1$.$t = 3$ અથવા $t = 1$.$t = \sqrt{x}$ હોવાથી,$\sqrt{x} = 3 \implies x = 9$ અને $\sqrt{x} = 1 \implies x = 1$.ઉકેલોનો સરવાળો $9 + 1 = 10$ થાય છે.

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

બે અંકની એક સંખ્યા તેના અંકોના સરવાળા કરતાં ચાર ગણી અને તેના અંકોના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણી છે. તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $m, n$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $6^m + 2^{m+n} \cdot 3^w + 2^n = 332$ થાય. તો પદાવલિ $m^2 + mn + n^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module